Bài 4 trang 54 vở thực hành Toán 9: Rút gọn - 3√16a + 5a√16ab^2 /2√a (với a > 0, b > 0)...

Rút gọn $\frac{{ - 3\sqrt {16a} + 5a\sqrt {16a{b^2}} }}{{2\sqrt a }}$ (với $a > 0,b > 0$).

+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có $\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB}$.

+ Nếu A, B là các biểu thức với $A \ge 0,B > 0$ thì $\frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }} = \sqrt {\frac{A}{B}}$.

$\frac{{ - 3\sqrt {16a} + 5a\sqrt {16a{b^2}} }}{{2\sqrt a }} = \frac{{ - 3\sqrt {16a} }}{{2\sqrt a }} + \frac{{5a\sqrt {16a{b^2}} }}{{2\sqrt a }} \\= \frac{{ - 3}}{2}\sqrt {\frac{{16a}}{a}} + \frac{{5a}}{2}.\sqrt {\frac{{16a{b^2}}}{a}} \\= \frac{{ - 3}}{2}\sqrt {16} + \frac{{5a}}{2}.\sqrt {16{b^2}} \\= \frac{{ - 3}}{2}.4 + \frac{{5a}}{2}.4b = - 6 + 10ab$.