Bài 5 trang 54 vở thực hành Toán 9: Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo...

Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3.

a) Gọi x (inch) là chiều rộng của màn hình ti vi. Viết công thức tính độ dài đường chéo d (inch) của màn hình ti vi theo x.

b) Tính chiều rộng và chiều dài (theo centimét) của màn hình ti vi loại 40 inch.

a) + Gọi y (inch) là chiều dài của màn hình ti vi.

+ Vì giả thiết độ dài hai cạnh màn hình tỉ lệ với là 4:3 tính được y theo x.

+ Áp dụng định lý Pythagore tính được d theo x.

b) Thay $d = 40$ vào biểu thức tính d theo x, ta tìm được x.

+ Thay x vừa tìm được vào biểu thức tính y theo x ở phần a ta tìm được y.

a) Gọi y (inch) là chiều dài của màn hình ti vi. Từ giả thiết độ dài hai cạnh màn hình tỉ lệ với là 4:3 suy ra $y:x = 4:3$, suy ra $y = \frac{{4x}}{3}$. Áp dụng định lý Pythagore, ta có

${d^2} = {x^2} + {y^2} = {\left( {\frac{{4x}}{3}} \right)^2} + {x^2} = \frac{{25{x^2}}}{9}$

Từ đó $d = \sqrt {\frac{{25{x^2}}}{9}} = \frac{{5x}}{3}$.

b) Với màn hình ti vi loại 40inch thì $d = 40$(inch) thì ta có

$\frac{{5x}}{3} = 40$ hay $x = 24$(inch).

Do đó, chiều rộng và chiều dài màn hình lần lượt là 24inch và $\frac{{4.24}}{3} = 32$ (inch)

Vì 1inch$= 2,54cm$ nên độ dài (tính theo đơn vị centimét) của chiều rộng và chiều dài màn hình ti vi là:

$24.2,54 = 60,96\left( {cm} \right)$ và $32.2,54 = 81,28\left( {cm} \right)$.