Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 4 trang 60 vở thực hành Toán 9: Trục căn thức...

Bài 4 trang 60 vở thực hành Toán 9: Trục căn thức ở mẫu: 4 + 3√5 /√5 ; 1/√5 - 2; c) 3 + √...

Với các biểu thức A, B và \(B > 0\), ta có: \(\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}\). b, c) Với các biểu thức A, B. Hướng dẫn cách giải/trả lời - Bài 4 trang 60 vở thực hành Toán 9 - Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. Trục căn thức ở mẫu: a) (frac{{4 + 3sqrt 5 }}{{sqrt 5 }}); b) (frac{1}{{sqrt 5 - 2}}); c) (frac{{3 + sqrt 3 }}{{1 - sqrt 3 }}); d) (frac{{sqrt 2 }}{{sqrt 3 + sqrt 2 }})...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Trục căn thức ở mẫu:

a) \(\frac{{4 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }}\);

b) \(\frac{1}{{\sqrt 5 - 2}}\);

c) \(\frac{{3 + \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }}\);

d) \(\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) Với các biểu thức A, B và \(B > 0\), ta có: \(\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}\).

Advertisements (Quảng cáo)

b, c) Với các biểu thức A, B, C mà \(A \ge 0,A \ne {B^2}\) ta có \(\frac{C}{{\sqrt A - B}} = \frac{{C\left( {\sqrt A + B} \right)}}{{A - {B^2}}}\).

d) Với các biểu thức A, B, C mà \(A \ge 0,B \ge 0,A \ne B\) ta có \(\frac{C}{{\sqrt A + \sqrt B }} = \frac{{C\left( {\sqrt A - \sqrt B } \right)}}{{A - B}}\).

Answer - Lời giải/Đáp án

a) \(\frac{{4 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt 5 \left( {4 + 3\sqrt 5 } \right)}}{{{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}}} = \frac{{4\sqrt 5 + 15}}{5}\);

b) \(\frac{1}{{\sqrt 5 - 2}} = \frac{{\sqrt 5 + 2}}{{\left( {\sqrt 5 - 2} \right)\left( {\sqrt 5 + 2} \right)}} = \frac{{\sqrt 5 + 2}}{{5 - 4}} = \sqrt 5 + 2\);

c) \(\frac{{3 + \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 {{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}^2}}}{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)\left( {1 + \sqrt 3 } \right)}} = \frac{{4\sqrt 3 + 6}}{{ - 2}} = - 2\sqrt 3 - 3\);

d) \(\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}}{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}} = \frac{{\sqrt 6 - 2}}{{3 - 2}} = \sqrt 6 - 2\).

Advertisements (Quảng cáo)