Bài 4 trang 67 vở thực hành Toán 9: Rút gọn các biểu thức sau √[3] - x - 1 ^3; √[3]8x^3 - 12x^2 + 6x - 1...

Rút gọn các biểu thức sau

a) $\sqrt[3]{{{{\left( { - x - 1} \right)}^3}}}$;

b) $\sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}}$.

Ta có ${\left( {\sqrt[3]{A}} \right)^3} = \sqrt[3]{{{A^3}}} = A$ với A là một biểu thức đại số.

a) $\sqrt[3]{{{{\left( { - x - 1} \right)}^3}}} = - x - 1$;

b) Có $8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1 = {\left( {2x - 1} \right)^3}$ nên $\sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {2x - 1} \right)}^3}}} = 2x - 1$.