Bài 7 trang 124 vở thực hành Toán 9 tập 2: Một hộp đựng bóng bàn có dạng hình trụ chứa vừa khít ba quả bóng bàn có cùng bán kính...

Một hộp đựng bóng bàn có dạng hình trụ chứa vừa khít ba quả bóng bàn có cùng bán kính R xếp theo chiều ngang như hình dưới đây. Gọi ${S_1}$ là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, ${S_2}$ là diện tích xung quanh của vỏ hộp hình trụ. Tính tỉ số $\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}$.

+ Tổng diện tích ba quả bóng bàn ${S_1} = 3.4\pi {R^2}$.

+ Tính chiều cao hình hộp $h = 3.2R = 6R$.

+ Tính diện tích xung quanh của vỏ hộp hình trụ: ${S_2} = 2\pi Rh$.

+ Tính tỉ số $\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}$.

Tổng diện tích của ba quả bóng bàn là

${S_1} = 3.4\pi {R^2} = 12\pi {R^2}\left( {c{m^2}} \right)$.

Chiều cao của hộp hình trụ là: $h = 3.2R = 6R$.

Diện tích xung quanh của vỏ hộp hình trụ là:

${S_2} = 2\pi Rh = 2\pi R.6R = 12\pi {R^2}\left( {c{m^2}} \right)$

Vì vậy $\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{12\pi {R^2}}}{{12\pi {R^2}}} = 1$.