Câu hỏi/bài tập:
Một hộp đựng bóng bàn có dạng hình trụ chứa vừa khít ba quả bóng bàn có cùng bán kính R xếp theo chiều ngang như hình dưới đây. Gọi \({S_1}\) là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, \({S_2}\) là diện tích xung quanh của vỏ hộp hình trụ. Tính tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\).
+ Tổng diện tích ba quả bóng bàn \({S_1} = 3.4\pi {R^2}\).
+ Tính chiều cao hình hộp \(h = 3.2R = 6R\).
+ Tính diện tích xung quanh của vỏ hộp hình trụ: \({S_2} = 2\pi Rh\).
+ Tính tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\).
Tổng diện tích của ba quả bóng bàn là
\({S_1} = 3.4\pi {R^2} = 12\pi {R^2}\left( {c{m^2}} \right)\).
Chiều cao của hộp hình trụ là: \(h = 3.2R = 6R\).
Diện tích xung quanh của vỏ hộp hình trụ là:
\({S_2} = 2\pi Rh = 2\pi R.6R = 12\pi {R^2}\left( {c{m^2}} \right)\)
Vì vậy \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{12\pi {R^2}}}{{12\pi {R^2}}} = 1\).