Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 9 trang 134 vở thực hành Toán 9 tập 2: Để...

Bài 9 trang 134 vở thực hành Toán 9 tập 2: Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B không tới được...

Tam giác KBH vuông tại H nên \(BH = KH. \tan \widehat {HKB} = a. \tan \beta \). Vận dụng kiến thức giải Giải bài 9 trang 134 vở thực hành Toán 9 tập 2 - Bài tập ôn tập cuối năm . Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B không tới được,

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B không tới được, một người đứng ở điểm H sao cho B ở giữa A và H rồi dịch chuyển đến điểm K sao cho KH vuông góc với AB tại H, \(HK = a\left( m \right)\), ngắm nhìn A với \(\widehat {AKH} = \alpha \), ngắm nhìn B với \(\widehat {BKH} = \beta \left( {\alpha > \beta } \right)\).

a) Hãy biểu diễn AB theo \(a,\alpha ,\beta \).

b) Khi \(a = 3cm,\alpha = {60^o},\beta = {30^o}\), hãy tính AB (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba của mét).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Tam giác KBH vuông tại H nên \(BH = KH.\tan \widehat {HKB} = a.\tan \beta \).

+ Tam giác KAH vuông tại H nên \(AH = KH.\tan \widehat {HKA} = a.\tan \alpha \).

+ Do đó, \(AB = AH - BH = a\left( {\tan \alpha - \tan \beta } \right)\).

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Ta có: \(AB = AH - BH\)

Lại có, trong tam giác vuông KHA:

\(AH = KH.\tan \alpha = a.\tan \alpha \).

Trong tam giác vuông KHB:

\(BH = KH.\tan \beta = a.\tan \beta \).

Suy ra \(AB = a\left( {\tan \alpha - \tan \beta } \right)\).

b) Ta có:

\(AB = 3\left( {\tan {{60}^o} - \tan {{30}^o}} \right) = 3\left( {\sqrt 3 - \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right) = 2\sqrt 3 \approx 3,464\left( {cm} \right).\)

Advertisements (Quảng cáo)