Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Câu 3 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức): Cho...

Câu 3 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức): Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O; R) và ngoại tiếp (I; r). Khẳng định nào dưới đây là sai? A...

Trong tam giác đều, trọng tâm đồng thời là giao điểm của ba đường phân giác, trực tâm. Giải chi tiết Câu 3 trang 91 Vở thực hành Toán 9 - Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác.

Câu hỏi/bài tập:

Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O; R) và ngoại tiếp (I; r). Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Điểm O trùng với điểm I.

B. Điểm I là trực tâm tam giác ABC.

C. \(R = 2r\).

D. r bằng một nửa cạnh tam giác ABC.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Trong tam giác đều, trọng tâm đồng thời là giao điểm của ba đường phân giác, trực tâm.

Advertisements (Quảng cáo)

+ Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}a\).

+ Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}a\).

Answer - Lời giải/Đáp án

Trong tam giác đều, trọng tâm đồng thời là giao điểm của ba đường phân giác, trực tâm của tam giác. Do đó A, B đúng.

+ Vì tam giác đều ABC nội tiếp (O; R) và ngoại tiếp (I; r) nên \(R = 2r\) nên C đúng.

+ r chưa chắc đã bằng một nửa cạnh tam giác ABC nên D sai.

Chọn D

Advertisements (Quảng cáo)