Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. x2−y=2.
B. 2x+y=0.
C. 0x−0y=−2.
D. x2+y2=5.
Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax+by=c, trong đó a, b, c, là các số đã biết (a≠0 hoặc b≠0).
Phương trình 2x+y=0 là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Chọn B
Câu 2
Nghiệm (tổng quát) của phương trình −2x−3y=6 là
A. (x;23x+2) với x∈R tùy ý.
B. (32y+3;y) với y∈R tùy ý.
C. (32y−3;y) với y∈R tùy ý.
D. (x;−23x−2) với x∈R tùy ý.
Từ phương trình đầu bài cho, ta tính x theo y hoặc y theo x, từ đó kết luận được nghiệm tổng quát của phương trình.
Ta có: −2x−3y=6, suy ra y=−23x−2.
Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình −2x−3y=6 là (x;−23x−2) với x∈R tùy ý.
Chọn D
Câu 3
Cho hai phương trình −3x+y=−7(1) và x−2y=4(2). Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ hai phương trình gồm phương trình (1) và phương trình (2)?
Advertisements (Quảng cáo)
A. (0;−7).
B. (6;1).
C. (2;−1).
D. (−1;−10).
Mỗi cặp số (x0;y0) được gọi là một nghiệm của hệ {ax+by=ca′x+b′y=c′ (*) nếu nó đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ (*).
Với x=2;y=−1 ta có:
−3.2+(−1)=−7 nên (2;−1) là nghiệm của phương trình (1).
2−2(−1)=4 nên (2;−1) là nghiệm của phương trình (2).
Do đó, (2;−1) là nghiệm của hệ hai phương trình gồm phương trình (1) và phương trình (2).
Chọn C
Câu 4
Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn nào sau đây? trong đầu bài nó ghi là pt 1 ẩn, nhưng đúng là pt hai ẩn nên t sửa đề cho đúng luôn nhé
A. 2x−y=−3.
B. 2x+y=3.
C. 3x+y=3.
D. 3x−y=0.
Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm có tọa độ (x; y) thỏa mãn phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=c là một đường thẳng. Đường thẳng đó gọi là đường thẳng ax+by=c.
Ta thấy, các điểm (0; 3) và (−32;0) thuộc đường thẳng cần tìm.
Do đó, đường thẳng cần tìm là: 2x−y=−3.
Vậy hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn 2x−y=−3.
Chọn A