Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1
Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
A. Mọi số thực đều có căn bậc hai.
B. Mọi số thực âm đều có căn bậc hai.
C. Mọi số thực không âm đều có hai căn bậc hai phân biệt.
D. Mọi số thực dương đều có hai căn bậc hai phân biệt.
Mọi số thực dương đều có hai căn bậc hai phân biệt.
Mọi số thực dương đều có hai căn bậc hai phân biệt.
Chọn D
Câu 2
Biểu thức nào sau đây có giá trị khác với các biểu thức còn lại?
A. \(\sqrt {{8^2}} \).
B. \({\left( { - \sqrt 8 } \right)^2}\).
C. \(\sqrt {{{\left( { - 8} \right)}^2}} \).
Advertisements (Quảng cáo)
D. \( - {\left( {\sqrt 8 } \right)^2}\).
\(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) với mọi số thực a.
Ta có: \(\sqrt {{8^2}} = {\left( { - \sqrt 8 } \right)^2} = \sqrt {{{\left( { - 8} \right)}^2}} = 8\) và \( - {\left( {\sqrt 8 } \right)^2} = - 8\) nên biểu thức \( - {\left( {\sqrt 8 } \right)^2}\) có giá trị khác với các biểu thức còn lại
Chọn D
Câu 3
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Điều kiện xác định của \(\sqrt { - x} \) là \(x
B. Điều kiện xác định của \(\sqrt { - x} \) là \(x \le 0\).
C. Điều kiện xác định của \(\sqrt { - \frac{1}{x}} \) là \(x
D. Điều kiện xác định của \(\sqrt { - {x^2}} \) là \(x = 0\).
\(\sqrt A \) xác định khi A lấy giá trị không âm và ta thường viết là \(A \ge 0\). Ta nói \(A \ge 0\) là điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của \(\sqrt A \).
Điều kiện xác định của \(\sqrt { - x} \) là \( - x \ge 0\) hay \(x \le 0\) do đó A sai.
Chọn A