Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1
Xét 4 khẳng định sau:
(1) \(\sqrt {{a^2}{b^2}} = \left| {ab} \right|\), (a, b tùy ý);
(2) \(\sqrt {{a^2}{b^2}} = ab\), (a, b tùy ý);
(3) \(\sqrt {{a^2}{b^2}} = \left| a \right|\left| b \right|\), (a, b tùy ý);
(4) \(\sqrt {{a^2}{b^2}} = \left( { - a} \right)\left( { - b} \right)\), (a, b tùy ý);
Trong 4 khẳng định trên, số khẳng định đúng là:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Với a, b tùy ý ta có:
\(\sqrt {{a^2}{b^2}} = \sqrt {{{\left( {ab} \right)}^2}} = \left| {ab} \right|;\)
\(\sqrt {{a^2}{b^2}} = \sqrt {{a^2}} .\sqrt {{b^2}} = \left| a \right|\left| b \right|\).
Với a, b tùy ý ta có:
\(\sqrt {{a^2}{b^2}} = \sqrt {{{\left( {ab} \right)}^2}} = \left| {ab} \right|;\)
\(\sqrt {{a^2}{b^2}} = \sqrt {{a^2}} .\sqrt {{b^2}} = \left| a \right|\left| b \right|\).
Do đó, có 2 khẳng định đúng.
Chọn B
Câu 2
Advertisements (Quảng cáo)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \(\sqrt { - 5{a^3}} = a\sqrt { - 5a} \left( {a \in \mathbb{R}} \right)\).
B. \(\sqrt { - 5{a^3}} = - a\sqrt {5a} \left( {a \in \mathbb{R}} \right)\).
C. \(\sqrt { - 5{a^3}} = - a\sqrt { - 5a} \left( {a
D. \(\sqrt { - 5{a^3}} = - a\sqrt {5a} \left( {a
Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
Ta có:
\(\sqrt { - 5{a^3}} = \sqrt { - 5a.{a^2}} \\= \left| a \right|\sqrt { - 5a} \\= - a\sqrt { - 5a} \left( {do\;a
Chọn C
Câu 3
Chọn khẳng định đúng:
A. \(\sqrt {64{a^4}{b^6}} = 8{a^2}{b^3}\).
B. \(\sqrt {64{a^4}{b^6}} = 8{\left( { - a} \right)^2}{b^3}\).
C. \(\sqrt {64{a^4}{b^6}} = 8{a^2}{\left( { - b} \right)^3}\).
D. \(\sqrt {64{a^4}{b^6}} = 8{a^2}\left| {{b^3}} \right|\).
Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
\(\sqrt {64{a^4}{b^6}} = \sqrt {{8^2}.{{\left( {{a^2}} \right)}^2}.{{\left( {{b^3}} \right)}^2}} \\= \sqrt {{8^2}} .\sqrt {{{\left( {{a^2}} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( {{b^3}} \right)}^2}} = 8{a^2}\left| {{b^3}} \right|\)
Chọn D