Câu hỏi trắc nghiệm trang 53 vở thực hành Toán 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?...

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1

Xét 4 khẳng định sau:

(1) $\sqrt {{a^2}{b^2}} = \left| {ab} \right|$, (a, b tùy ý);

(2) $\sqrt {{a^2}{b^2}} = ab$, (a, b tùy ý);

(3) $\sqrt {{a^2}{b^2}} = \left| a \right|\left| b \right|$, (a, b tùy ý);

(4) $\sqrt {{a^2}{b^2}} = \left( { - a} \right)\left( { - b} \right)$, (a, b tùy ý);

Trong 4 khẳng định trên, số khẳng định đúng là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Với a, b tùy ý ta có:

$\sqrt {{a^2}{b^2}} = \sqrt {{{\left( {ab} \right)}^2}} = \left| {ab} \right|;$

$\sqrt {{a^2}{b^2}} = \sqrt {{a^2}} .\sqrt {{b^2}} = \left| a \right|\left| b \right|$.

Với a, b tùy ý ta có:

$\sqrt {{a^2}{b^2}} = \sqrt {{{\left( {ab} \right)}^2}} = \left| {ab} \right|;$

$\sqrt {{a^2}{b^2}} = \sqrt {{a^2}} .\sqrt {{b^2}} = \left| a \right|\left| b \right|$.

Do đó, có 2 khẳng định đúng.

Chọn B

Câu 2

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\sqrt { - 5{a^3}} = a\sqrt { - 5a} \left( {a \in \mathbb{R}} \right)$.

B. $\sqrt { - 5{a^3}} = - a\sqrt {5a} \left( {a \in \mathbb{R}} \right)$.

C. \(\sqrt { - 5{a^3}} = - a\sqrt { - 5a} \left( {a

D. \(\sqrt { - 5{a^3}} = - a\sqrt {5a} \left( {a

Với A, B là các biểu thức không âm, ta có $\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB}$.

Ta có:

\(\sqrt { - 5{a^3}} = \sqrt { - 5a.{a^2}} \\= \left| a \right|\sqrt { - 5a} \\= - a\sqrt { - 5a} \left( {do\;a

Chọn C

Câu 3

Chọn khẳng định đúng:

A. $\sqrt {64{a^4}{b^6}} = 8{a^2}{b^3}$.

B. $\sqrt {64{a^4}{b^6}} = 8{\left( { - a} \right)^2}{b^3}$.

C. $\sqrt {64{a^4}{b^6}} = 8{a^2}{\left( { - b} \right)^3}$.

D. $\sqrt {64{a^4}{b^6}} = 8{a^2}\left| {{b^3}} \right|$.

Với A, B là các biểu thức không âm, ta có $\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB}$.

$\sqrt {64{a^4}{b^6}} = \sqrt {{8^2}.{{\left( {{a^2}} \right)}^2}.{{\left( {{b^3}} \right)}^2}} \\= \sqrt {{8^2}} .\sqrt {{{\left( {{a^2}} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( {{b^3}} \right)}^2}} = 8{a^2}\left| {{b^3}} \right|$

Chọn D