Trang chủ Lớp 9 Vở thực hành Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài 8 trang 52 vở thực hành Toán 9: Không dùng MTCT,...

Bài 8 trang 52 vở thực hành Toán 9: Không dùng MTCT, chứng minh rằng: 2 - √5 ^2 = 9 - 4√5 ; √...

\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A. Lời Giải - Bài 8 trang 52 vở thực hành Toán 9 - Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai. Không dùng MTCT, chứng minh rằng: a) ({left( {2 - sqrt 5 } right)^2} = 9 - 4sqrt 5 ); b) (sqrt {9 - 4sqrt 5 } - sqrt 5 = - 2)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Không dùng MTCT, chứng minh rằng:

a) \({\left( {2 - \sqrt 5 } \right)^2} = 9 - 4\sqrt 5 \);

b) \(\sqrt {9 - 4\sqrt 5 } - \sqrt 5 = - 2\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

a) Áp dụng hằng đẳng thức \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\) và tính chất \({\left( {\sqrt x } \right)^2} = x\left( {x \ge 0} \right)\)

Ta có:

\({\left( {2 - \sqrt 5 } \right)^2} = {2^2} - 2.2.\sqrt 5 + {\left( {\sqrt 5 } \right)^2}\)

\(= 4 - 4\sqrt 5 + 5 = 9 - 4\sqrt 5 \)

b) Sử dụng kết quả câu a, hằng đẳng thức \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) và \(2 = \sqrt {{2^2}} = \sqrt 4

\(\sqrt {9 - 4\sqrt 5 } - \sqrt 5 = \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} - \sqrt 5 \\= \left| {2 - \sqrt 5 } \right| - \sqrt 5 = \sqrt 5 - 2 - \sqrt 5 = - 2\)

Advertisements (Quảng cáo)