Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Thực hành: Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đườn

Thực hành: Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đườn

Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó.

 Dựa vào hình \(22\), hãy cho biết:

Cho tam giác ABC. Trên đường trung tuyến AM của tam giác đó, lấy hai điểm D, E sao cho AD = DE = EM. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng DE. Khi đó trọng tâm của tma giác ABC là:

Trong tam giác ABC, hai đường trung tuyến \({\rm{A}}{{\rm{A}}_1}\) và \(B{B_1}\) cắt nhau tại điểm O. Hãy tính diện tích tam giác ABC nếu diện tích tam giác ABO  bằng \(5c{m^2}\).

Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Chứng minh rằng \(\widehat {BAC} = 90^\circ \).

Theo kết quả của bài 64 chương II, SBT Toán 7 tập 1 ta có: Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm M sao cho MD = MA.

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho \(BE = {1 \over 3}BC\). Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng DK =