. Câu 37 trang 43 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 – Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Advertisements (Quảng cáo)
Theo kết quả của bài 64 chương II, SBT Toán 7 tập 1 ta có: Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Vận dụng kết quả trên để giải bài toán sau: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng:
a) IK // DE, IK = DE
b) \({\rm{A}}G = {2 \over 3}A{\rm{D}}\)
a) Áp dụng kết quả của bài 64 chương II sách bài tập toán 7 vào ∆ABC vào ∆AGB ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
DE // AB và \({\rm{D}}E = {1 \over 2}AB\) (1)
IK // AB và \(IK = {1 \over 2}AB\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: DE // IK và DE // IK
b) AD và BE là 2 đường trung tuyến của ∆ABC cắt nhau tại G.
\( \Rightarrow AG = {2 \over 3}AD\) (tính chất đường trung tuyến)
Mục lục môn Toán 7 (SBT)
- Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
- Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác
- Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc
- Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác