Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Rút gọn các biểu thức sau:

Chứng minh đẳng thức \(\dfrac{{a\sqrt a  + b\sqrt b }}{{\sqrt a  + \sqrt b }} – \sqrt {ab}  = {\left( {\sqrt a  – \sqrt b } \right)^2}\)  với \(a > 0,b > 0\). 

Rút gọn: \(3\sqrt {5a}  – \sqrt {20a}  + 4\sqrt {45a}  + \sqrt a \) với \(a \ge 0\)

Bài 66. Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}\) bằng:

Bài 65. Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:

Chứng minh các đẳng thức sau:

Rút gọn biểu thức sau:

Chứng minh các đẳng thức sau:

Bài 62. Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 59. Rút gọn các biểu thức sau (với a>0, b>0) :