Câu hỏi 3 Bài 8 trang 32 SGK Toán lớp 9 Tập 1 : Rút gọn các biểu thức sau:...

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\displaystyle {{{x^2} - 3} \over {x + \sqrt 3 }}$

b) $\displaystyle {{1 - a\sqrt a } \over {1 - \sqrt a }}$ với $a \ge 0;\,\,a \ne 1$  

+ Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử (nếu có thể) để xuất hiện nhân tử chung và rút gọn phân thức.

+ Chú ý sử dụng các hằng đẳng thức: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$ 

a) $\eqalign{& {{{x^2} - 3} \over {x + \sqrt 3 }} = {{\left( {x + \sqrt 3 } \right)\left( {x - \sqrt 3 } \right)} \over {x + \sqrt 3 }} = x-\sqrt 3 \cr}$ 

b) $\eqalign{& {{1 - a\sqrt a } \over {1- \sqrt a }} = {{1 - {{\left( {\sqrt a } \right)}^3}} \over {1 - \sqrt a }} = {{\left( {1 - \sqrt a } \right)\left( {1 + \sqrt a  + a} \right)} \over {1 - \sqrt a }}  \cr &  = a + \sqrt a  + 1 \cr}$