Bài 3.63 trang 27 Sách bài tập (SBT) Hóa học 10 Nâng cao: Trong mạng tinh thể lập phương tâm diện, các nguyên tử tiếp xúc với nhau ở mặt bên. Đường chéo của mặt bên có độ dài...

Bài 3.63 trang 27 SBT Hóa học 10 Nâng cao

Trong mạng tinh thể lập phương tâm diện, các nguyên tử tiếp xúc với nhau ở mặt bên. Đường chéo của mặt bên có độ dài bằng 4 lần bán kính của nguyên tử. Hãy xác định % chiếm chỗ của nguyên tử kim loại trong loại mạng này.

Hình 3.10: Sự sắp xếp các hạt trong một đơn vị mạng lập phương tâm mặt

Từ hình vẽ ta thấy ngay được các hạt tiếp xúc nhau ở bề mặt. Đường chéo của mặt bên có chiều dài bằng 4 lần bán kính nguyên tử: b = 4r.

Trong một ô mạng tinh thể có cạnh bằng a. Ta có ${\left( {4r} \right)^2} = 2{a^2};\,\,r = {{a\sqrt 2 } \over 4}$

Thể tích của 1 nguyên tử hình cầu bằng ${{4\pi {r^3}} \over 3}$. Số nguyên tử trong một ô mạng tinh thể = 4, ta có tỉ lệ thể tích bị các nguyên tử chiếm và thể tích hộp $\left( {{a^3}} \right):\,\,{{4.4\pi {{\left( {{{a\sqrt 2 } \over 4}} \right)}^3}} \over {3{a^3}}} \times 100 = 74$. 

Phần trăm chiếm chỗ bằng 74%.