Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 22 trang 52 SBT toán 10 Cánh diều: Cho tam thức...

Bài 22 trang 52 SBT toán 10 Cánh diều: Cho tam thức bậc hai (fleft( x right) = a{x^2} + bx + cleft( {a ne 0} right))...

Giải bài 22 trang 52 SBT toán 10 - Cánh diều - Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c(a0)f(x)=ax2+bx+c(a0). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?

A. f(x)<0f(x)<0 với mọi xx khi và chỉ khi a<0a<0Δ0Δ0

B. f(x)<0f(x)<0 với mọi xx khi và chỉ khi a<0a<0Δ<0Δ<0

C. f(x)0f(x)0 với mọi xx khi và chỉ khi a>0a>0Δ<0Δ<0

D. f(x)0f(x)0 với mọi xx khi và chỉ khi a>0a>0Δ0Δ0

Cho tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c(a0),Δ=b24acf(x)=ax2+bx+c(a0),Δ=b24ac

+ Nếu Δ<0Δ<0 thì f(x)f(x) cùng dấu với hệ số aa với mọi xR

Advertisements (Quảng cáo)

+ Nếu Δ=0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi xR{b2a}

+ Nếu Δ>0 thì f(x) có hai nghiệm x1,x2(x1<x2). Khi đó:

f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng (;x1)(x2;+)

f(x) trái dấu với hệ số a với mọi x thuộc khoảng \left( {x{ & _1};{x_2}} \right)

Answer - Lời giải/Đáp án

Ta có: Δ<0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi xR nên f(x)<0 với mọi x khi và chỉ khi a<0Δ<0

f(x)0 với mọi x khi và chỉ khi a<0Δ0

Chọn B.

Advertisements (Quảng cáo)