Giải bài 26 trang 52 SBT toán 10 - Cánh diều - Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai
Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y=1√x2−4x+6m−1 có tập xác định là R.
1√f(x) xác định khi f(x)>0
Tam thức f(x)=ax2+bx+c>0∀x∈R⇔{a>0Δ<0
Advertisements (Quảng cáo)
Hàm số y=1√x2−4x+6m−1 xác định khi x2−4x+6m−1>0
Do đó, hàm số có tập xác định là R⇔x2−4x+6m−1>0∀x∈R
⇔{a>0Δ<0 (*)
Mà a=1>0,Δ=(−4)2−4.1.(6m−1)=−24m+20
Do đó (∗)⇔−24m+20<0⇔m>56
Vậy m>56