Giải bài 25 trang 52 SBT toán 10 - Cánh diều - Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai
Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y=√2x2−5x+3m−2 có tập xác định là R?
√f(x) xác định khi f(x)≥0
Tam thức f(x)=ax2+bx+c≥0∀x∈R⇔{a>0Δ≤0
Advertisements (Quảng cáo)
Hàm số y=√2x2−5x+3m−2 xác định khi 2x2−5x+3m−2≥0
Do đó, hàm số có tập xác định là R⇔2x2−5x+3m−2≥0∀x∈R
⇔{a>0Δ≤0 (*)
Mà a=2>0,Δ=(−5)2−4.2.(3m−2)=−24m+41
Do đó (∗)⇔−24m+41≤0⇔m≥4124
Vậy m≥4124