Tập nghiệm của bất phương trình \( – {x^2} + 3x + 18 \ge 0\) là:
A. \(\left[ { – 3;6} \right]\)
B. \(\left( { – 3;6} \right)\)
C. \(x \in \left( { – \infty ; – 3} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right)\)
D. \(x \in \left( { – \infty ; – 3} \right] \cup \left[ {6; + \infty } \right)\)
Advertisements (Quảng cáo)
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai
Bước 1: Xác định dấu của hệ số \(a\) và tìm nghiệm của \(f\left( x \right)\) (nếu có)
Bước 2: Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai để tìm tập hợp các giá trị của của x sao cho \(f\left( x \right)\) mang dấu thỏa mãn bất phương trình
Tam thức bậc hai \( – {x^2} + 3x + 18\) có hai nghiệm \({x_1} = – 3;{x_2} = 6\) và có hệ số \(a = – 1 < 0\)
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của \(x\) sao cho tam thức \( – {x^2} + 3x + 18 \ge 0\) mang dấu “+” là \(\left[ { – 3;6} \right]\)
Chọn A.