Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 33 trang 57 SBT toán 10 Cánh diều: Tìm (m) để...

Bài 33 trang 57 SBT toán 10 Cánh diều: Tìm (m) để phương trình ( - {x^2} + left( {m + 2} right)x + 2m - 10 = 0) có ng...

Giải bài 33 trang 57 SBT toán 10 - Cánh diều - Bài 4. Bất phương trình bậc hai một ẩn

Question - Câu hỏi/Đề bài

Tìm m để phương trình x2+(m+2)x+2m10=0 có nghiệm

Cho tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c(a0),Δ=b24ac

f(x)=0 có nghiệm Δ0

Answer - Lời giải/Đáp án

Hàm số x2+(m+2)x+2m10=0 có:

Advertisements (Quảng cáo)

 a=10,b=m+2,c=2m10Δ=(m+2)24(1)(2m10)

+ Phương trình f(x)=x2+(m+2)x+2m10=0 có nghiệm Δ0

m2+12m360

+ Giải bất phương trình m2+12m360

Tam thức bậc hai x2+12x36 có hai nghiệm x1=662;x2=6+62 và có hệ số a=1>0

Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho tam thức x2+12x36 mang dấu “+” là (;662][6+62;+)

Do đó tập nghiệm của BPT m2+12m360(;662][6+62;+)

Vậy m(;662][6+62;+) thì phương trình trên có nghiệm

Advertisements (Quảng cáo)