Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 32 trang 57 SBT toán 10 Cánh diều: Tìm giao các...

Bài 32 trang 57 SBT toán 10 Cánh diều: Tìm giao các tập nghiệm của hai bất phương trình ( - 3{x^2} + 7x + 10 ge 0) và (...

Giải bài 32 trang 57 SBT toán 10 - Cánh diều - Bài 4. Bất phương trình bậc hai một ẩn

Question - Câu hỏi/Đề bài

Tìm giao các tập nghiệm của hai bất phương trình 3x2+7x+1002x29x+11>0

Giải hai bất phương trình và kết hợp nghiệm

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

+ Tam thức bậc hai 3x2+7x+10 có hai nghiệm x1=1;x2=103 và có hệ số a=3<0

Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho tam thức 3x2+7x+10 mang dấu “+” là [1;103]

Vậy tập nghiệm của bất phương trình 3x2+7x+100[1;103]

+ Tam thức bậc hai 2x29x+11 có hai nghiệm x1=112;x2=1 và có hệ số a=2<0

Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho tam thức 2x29x+11 mang dấu “+” là (112;1)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình 2x29x+11>0(112;1)

Kết hợp hai tập nghiệm [1;103](112;1), ta có tập nghiệm của hai bất phương trình 3x2+7x+1002x29x+11>0[1;103](112;1)=[1;1)

Advertisements (Quảng cáo)