Tìm giao các tập nghiệm của hai bất phương trình −3x2+7x+10≥0 và −2x2−9x+11>0
Giải hai bất phương trình và kết hợp nghiệm
Advertisements (Quảng cáo)
+ Tam thức bậc hai −3x2+7x+10 có hai nghiệm x1=−1;x2=103 và có hệ số a=−3<0
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho tam thức −3x2+7x+10 mang dấu “+” là [−1;103]
Vậy tập nghiệm của bất phương trình −3x2+7x+10≥0 là [−1;103]
+ Tam thức bậc hai −2x2−9x+11 có hai nghiệm x1=−112;x2=1 và có hệ số a=−2<0
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho tam thức −2x2−9x+11 mang dấu “+” là (−112;1)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình −2x2−9x+11>0 là (−112;1)
Kết hợp hai tập nghiệm [−1;103] và (−112;1), ta có tập nghiệm của hai bất phương trình −3x2+7x+10≥0 và −2x2−9x+11>0 là [−1;103]∩(−112;1)=[−1;1)