Giải bài 35 trang 57 SBT toán 10 - Cánh diều - Bài 4. Bất phương trình bậc hai một ẩn
Một tình huống trong huấn luyện pháo binh được mô tả như sau: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy (đơn vị trên hai trục tính theo mét), một viên đạn được bắn từ vị trí O(0;0) theo quỹ đạo là đường parabol y=−91000000x2+3100x. Tìm khoảng cách theo trục hoành của viên đạn so với vị trí bắn khi viên đạn đang ở độ cao lớn hơn 15m (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị mét).
Giải bất phương trình
Advertisements (Quảng cáo)
Độ cao viên đạn lớn hơn 15 m nên −91000000x2+3100x>15⇔−3x2+10000x−5000000>0
⇒5000−1000√103<x<5000+1000√103
Vậy khoảng cách theo trục hoành của viên đạn so với vị trí bắn viên đạn đang ở độ cao lớn hơn 15 m là nằm trong khoảng (5000−1000√103;5000+1000√103) xấp xỉ (612,57;2720,76).