Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y=f(x) trong mỗi Hình 18a, 18b, 18c, hãy viết tập nghiệm các bất phương trình sau: f(x)>0;f(x)<0;f(x)≥0;f(x)≤0
Phần đồ thị nằm dưới trục hoành tương ứng với f(x)<0
Phần đồ thị nằm trên trục hoành tương ứng với f(x)>0
Dựa vào parabol y=ax2+bx+c, ta tìm tập hợp những giá trị của x ứng với phần trên hoặc dưới trục hoành tùy dấu của tam thức bậc hai
a) Quan sát đồ thị ở Hình 18a, ta có đồ thị hàm số y=f(x) nằm phía dưới trục hoành và không cắt trục hoành nên f(x)<0 với mọi x∈R. Do đó:
+ Tập nghiệm của BPT f(x)>0 là S=∅
+ Tập nghiệm của BPT f(x)<0 là S=R
+ Tập nghiệm của BPT f(x)≥0 là S=∅
Advertisements (Quảng cáo)
+ Tập nghiệm của BPT f(x)≤0 là S=R
b) Quan sát đồ thị ở Hình 18b, ta có:
Phần đồ thị nằm trên trục hoành ứng với 1<x<3
Phần đồ thị nằm dưới trục hoành ứng với x<1 và x>3
Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x=1 và x=3
Kết luận
+ Tập nghiệm của BPT f(x)>0 là S=(1;3)
+ Tập nghiệm của BPT f(x)<0 là S=(−∞;1)∪(3;+∞)
+ Tập nghiệm của BPT f(x)≥0 là S=[1;3]
+ Tập nghiệm của BPT f(x)≤0 là S=(−∞;1]∪[3;+∞)
c) Quan sát đồ thị ở Hình 18c, ta có đồ thị hàm số y=f(x) nằm phía dưới trục hoành và cắt trục hoành tại A(2;0) nên f(x)≤0 với mọi x∈R.
+ Tập nghiệm của BPT f(x)>0 là S=∅
+ Tập nghiệm của BPT f(x)<0 là S=R∖{2}
+ Tập nghiệm của BPT f(x)≥0 là S=2
+ Tập nghiệm của BPT f(x)≤0 là S=R