Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 29 trang 73 SBT toán 10 Cánh diều: Cho tam giác...

Bài 29 trang 73 SBT toán 10 Cánh diều: Cho tam giác ABC, biết toạ độ trung điểm các cạnh BC, CA,...

Giải bài 29 trang 73 SBT toán 10 - Cánh diều - Bài 3. Phương trình đường thẳng

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác ABC, biết toạ độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(-1 ; 1), N(3 ; 4), P(5 ; 6).

a) Viết phương trình tham số của các đường thẳng AB, BC, CA

b) Viết phương trình tổng quát của các đường trung trực của tam giác ABC

Bước 1: Tìm tọa độ các vectơ MN,MP,NP−−MN,MP,NP rồi xác định các VTCP của AB, BC, CA

Bước 2: Viết PT tham số của các đường thẳng AB, BC, CA khi biết điểm đi qua và VTCP

Bước 3: Tìm các VTPT của các đường trung trực của ∆ABC là các vectơ MN,MP,NP−−MN,MP,NP

Bước 4: Viết PTTQ các đường trung trực của tam giác ABC

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Theo giả thiết, MN, MP, NP là các đường trung bình của ∆ABC MN//AB,MP//AC,NP//BCMN//AB,MP//AC,NP//BC

Advertisements (Quảng cáo)

Khi đó, AB, AC, BC lần lượt nhận các vectơ MN=(4;3),MP=(6;5),NP=(2;2)−−MN=(4;3),MP=(6;5),NP=(2;2) làm VTCP

+ AB đi qua P, nhận MN=(4;3)−−MN=(4;3) làm VTCP nên có PT tham số: {x=5+4ty=6+3t

+ AC đi qua N, nhận MP=(6;5) làm VTCP nên có PT tham số: {x=3+6ky=4+5k

+ BC đi qua M, nhận u=(1;1)cùng phương với NP=(2;2) làm VTCP nên có PT tham số:

{x=1+py=1+p

b) Ta có:

+ Đường trung trực của cạnh AB đi qua P và nhận MN=(4;3) làm VTPT nên có PTTQ:

4x + 3y – 38 = 0

+ Đường trung trực của cạnh AC đi qua N và nhận MP=(6;5) làm VTPT nên có PTTQ:

6x + 5y – 38 = 0

+ Đường trung trực của cạnh BC đi qua M và nhận NP=(2;2) làm VTPT nên có PTTQ:

2x + 2y = 0 x+y=0

 

Advertisements (Quảng cáo)