Giải bài 30 trang 73 SBT toán 10 - Cánh diều - Bài 3. Phương trình đường thẳng
Cho tam giác ABC có A(3 ; 7), B(–2 ; 2), C(6 ; 1). Viết phương trình tổng quát của các đường cao của tam giác ABC.
Bước 1: Tìm tọa độ VTPT của các đường cao là cạnh đối diện tương ứng
Bước 2: Tìm điểm đi qua là các đỉnh của tam giác
Bước 3: Viết PTTQ của các đường cao khi biết điểm đi qua và VTPT tương ứng
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có: →AB=(−5;−5),→AC=(3;−6),→BC=(8;−1)
Gọi AH, BM, CN là các đường cao của ∆ABC. Khi đó:
+ AH⊥BC⇒ AH đi qua A và nhận →BC=(8;−1) làm VTPT nên có PT: 8x – y – 17 = 0
+ BM⊥AC⇒ BM đi qua B và nhận →n1=(1;−2) cùng phương với →AC=(3;−6) làm VTPT nên có PT:
x – 2y + 6 = 0
+ CN⊥AB⇒ CN đi qua C và nhận →n2=(1;1) cùng phương với →AB=(−5;−5) làm VTPT nên có PT:
x + y – 7 = 0