Giải bài 30 trang 16 sách bài tập toán 10 – Cánh diều – Bài 4. Nhị thức Newton
Hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(2x – 1)^4}\) là:
A. 32 B. -32 C. 8 D. -8
Áp dụng công thức khai triển: \({(a – b)^4} = {a^4} – 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} – 4a{b^3} + {b^4}\) với a = 2x và b = 1
Ta có: \({(2x – 1)^4} = {(2x)^4} – 4.{(2x)^3}.1 + 6.{(2x)^2}{.1^2} – 4.2x{.1^3} + {1^4}\)
\( = 16{x^4} – 32{x^3} + 24{x^2} – 8x + 1\)
Số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(2x – 1)^4}\) là \( – 32{x^3}\)
Vậy hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(2x – 1)^4}\) là -32
® Chọn B