Bài 30 trang 16 SBT Toán lớp 10 Cánh Diều: Hệ số của ({x^3}) trong khai triển biểu thức ({(2x - 1)^4}) là:...

Hệ số của ${x^3}$ trong khai triển biểu thức ${(2x - 1)^4}$ là:

A. 32                           B. -32                          C. 8                             D. -8

Áp dụng công thức khai triển: ${(a - b)^4} = {a^4} - 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} - 4a{b^3} + {b^4}$ với a = 2x và b = 1

Ta có: ${(2x - 1)^4} = {(2x)^4} - 4.{(2x)^3}.1 + 6.{(2x)^2}{.1^2} - 4.2x{.1^3} + {1^4}$

$= 16{x^4} - 32{x^3} + 24{x^2} - 8x + 1$

Số hạng chứa ${x^3}$ trong khai triển biểu thức ${(2x - 1)^4}$ là $- 32{x^3}$

Vậy hệ số của ${x^3}$ trong khai triển biểu thức ${(2x - 1)^4}$ là -32

® Chọn B