Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 30 trang 16 SBT Toán lớp 10 Cánh Diều: Hệ số...

Bài 30 trang 16 SBT Toán lớp 10 Cánh Diều: Hệ số của ({x^3}) trong khai triển biểu thức ({(2x - 1)^4}) là:...

Giải bài 30 trang 16 sách bài tập toán 10 - Cánh diều - Bài 4. Nhị thức Newton

Question - Câu hỏi/Đề bài

Hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(2x - 1)^4}\) là:

A. 32                           B. -32                          C. 8                             D. -8

Áp dụng công thức khai triển: \({(a - b)^4} = {a^4} - 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} - 4a{b^3} + {b^4}\) với a = 2xb = 1

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Ta có: \({(2x - 1)^4} = {(2x)^4} - 4.{(2x)^3}.1 + 6.{(2x)^2}{.1^2} - 4.2x{.1^3} + {1^4}\)

\( = 16{x^4} - 32{x^3} + 24{x^2} - 8x + 1\)

Số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(2x - 1)^4}\) là \( - 32{x^3}\)

Vậy hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(2x - 1)^4}\) là -32

® Chọn B

Advertisements (Quảng cáo)