Giải bài 31 trang 16 sách bài tập toán 10 – Cánh diều – Bài 4. Nhị thức Newton
Hệ số của x trong khai triển biểu thức \({(x – 2)^5}\) là:
A. 32 B. -32 C. 80 D. -80
Áp dụng công thức khai triển: \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\) với a = 1 và b = -2
Ta có: \({(x – 2)^5} = {x^5} – 5{x^4}.2 + 10{x^3}{.2^2} – 10{x^2}{.2^3} + 5x{.2^4} – {2^5}\)\( = {x^5} – 10{x^4} + 40{x^3} – 80{x^2} + 80x – 32\)
Số hạng chứa x trong khai triển biểu thức \({(x – 2)^5}\) là 80x
Vậy hệ số của x trong khai triển biểu thức \({(x – 2)^5}\) là 80
® Chọn C