Bài 36 trang 92 SBT toán 10 Cánh diều: Cho tam giác ABC. Điều kiện cần và đủ để điểm G là trọng tâm tam g...

Cho tam giác ABC. Điều kiện cần và đủ để điểm G là trọng tâm tam giác ABC là:

A. $\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  = \overrightarrow {GC}$      

B. $\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow {AG}$

C. $\overrightarrow {GC}  + \overrightarrow {GA}  = \overrightarrow {GB}$      

D. $\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  - \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0$

G là trọng tâm ∆ABC khi và chỉ khi $\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0$. Biến đổi giả thiết để chọn câu đúng

Ta có: Điều kiện cần và đủ để điểm G là trọng tâm tam giác ABC là $\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0$

$\Leftrightarrow \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  =  - \overrightarrow {GA}  \Leftrightarrow \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow {AG}$

Chọn B