Bài 44 trang 92 SBT toán 10 Cánh diều:  Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thỏa mãn...

 Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thỏa mãn $\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BM} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AM} } \right|$

Sử dụng các quy tắc cộng, trừ 2 vectơ để biến đổi giả thiết rồi kết luận

Ta có: $\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BM} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AM} } \right| \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC} } \right| \Leftrightarrow AM = MC$

Vậy tập hợp các điểm M cần tìm là đường trung trực của đoạn thẳng AC