Giải bài 44 trang 92 SBT toán 10 – Cánh diều – Bài 4. Tổng và hiệu của hai vectơ
Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} – \overrightarrow {AM} } \right|\)
Sử dụng các quy tắc cộng, trừ 2 vectơ để biến đổi giả thiết rồi kết luận
Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} – \overrightarrow {AM} } \right| \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC} } \right| \Leftrightarrow AM = MC\)
Vậy tập hợp các điểm M cần tìm là đường trung trực của đoạn thẳng AC