Bài 48 trang 62 SBT toán 10 Cánh diều: Cho hàm số (y = fleft( x right)) có đồ thị ở Hình 24...

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị ở Hình 24

a) Chỉ ra khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số $y = f\left( x \right)$

b) Nêu tung độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ với trục $Oy$

Quan sát đồ thị hàm số, trên $(a;b)$

+ Đồ thị hàm số đi lên (từ trái qua phải) thì hàm số đồng biến trên $(a;b)$

+ Đồ thị hàm số đi xuống (từ trái qua phải) thì hàm số nghịch biến trên $(a;b)$

a) Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:

+ Đồ thị hàm số đi lên (từ trái qua phải) ứng với $x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup (2; + \infty )$

+ Đồ thị hàm số đi xuống (từ trái qua phải) ứng với $x \in (0;2)$

Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( { - \infty ;0} \right)$ và $\left( {2; + \infty } \right)$và nghịch biến trên khoảng $\left( {0;2} \right)$.

b) Giao điểm của hàm số với trục Oy có hoành độ là $x = 0$

Do đó tung độ của điểm đó là: $y = f(0) = 2$