Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 51 trang 62 SBT toán 10 Cánh diều: a) (4{x^2} –...

Bài 51 trang 62 SBT toán 10 Cánh diều: a) (4{x^2} - 9x + 5 le 0)...

Giải bài 51 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều - Bài tập cuối chương III

Question - Câu hỏi/Đề bài

Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) 4x29x+504x29x+50

b) 3x2x+4>03x2x+4>0

c) 36x212x+1>036x212x+1>0

d) 7x2+5x+2<07x2+5x+2<0

Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai

Bước 1: Xác định dấu của hệ số aa và tìm nghiệm của f(x)f(x) (nếu có)

Bước 2: Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai để tìm tập hợp các giá trị của của x sao cho f(x)f(x) mang dấu thỏa mãn bất phương trình

+ Nếu Δ<0Δ<0 thì f(x)f(x) cùng dấu với hệ số aa với mọi xR

+ Nếu Δ=0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi xR{b2a}

+ Nếu Δ>0 thì f(x) có hai nghiệm x1,x2(x1<x2). Khi đó:

f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng (;x1)(x2;+)

f(x) trái dấu với hệ số a với mọi x thuộc khoảng \left( {x{ & _1};{x_2}} \right)

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

a) 4x29x+50

Tam thức bậc hai 4x29x+5 có hai nghiệm x1=1;x2=54 và có hệ số a=4>0

Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai

 

Ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho tam thức 4x29x+5 mang dấu “-” là [1;54]

b) 3x2x+4>0

Tam thức bậc hai 3x2x+4 có hai nghiệm x1=43;x2=1 và có hệ số a=3<0

Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai

 

Ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho tam thức 3x2x+4 mang dấu “+” là (43;1)

c) 36x212x+1>0

Tam thức bậc hai 36x212x+1 có nghiệm kép x0=16 và có hệ số a=36>0

Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho tam thức 36x212x+1 mang dấu “+” là R{16}

d) 7x2+5x+2<0

Tam thức bậc hai 7x2+5x+2 có hai nghiệm x1=27;x2=1 và có hệ số a=7<0

Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai

 

Ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho tam thức 7x2+5x+2 mang dấu “-” là (;27)(1;+)

Advertisements (Quảng cáo)