Giải bài 65 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều - Bài 6. Ba đường conic
Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm:
P(2;3√32) và Q(2√2;3√22)
Bước 1: Thay tọa độ P và Q vào PT chính tắc của Elip để tìm giá trị a và b
Bước 2: Viết PT chính tắc của elip với a và b tìm được ở bước
Advertisements (Quảng cáo)
Gọi elip cần lập PT chính tắc là (E). Khi đó (E) có dạng: x2a2+y2b2=1 (a > b > 0)
Do P(2;3√32)∈(E) nên 22a2+(3√32)2b2=1⇔4a2+274b2=1
Do Q(2√2;3√22)∈(H) nên (2√2)2a2+(3√22)2b2=1⇔8a2+92b2=1
Ta có hệ PT: {4a2+274b2=18a2+92b2=1⇔{1a2=1161b2=19⇔{a2=16b2=9
Vậy elip (E) có PT: x216+y29=1