Giải bài 66 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều - Bài 6. Ba đường conic
Cho elip (E): x29+y24=1x29+y24=1. Tìm điểm P thuộc (E) thoả mãn OP = 2,5.
Bước 1: Tham số hóa tọa độ điểm P và thay tọa độ P vào PT (E)
Bước 2: Lập hệ PT 2 ẩn m2, n2 theo giả thiết
Bước 3: Giải hệ PT tìm tọa độ điểm P
Advertisements (Quảng cáo)
Giả sử điểm P có tọa độ P(m ; n)
Do P∈(E)P∈(E) nên m29+n24=1m29+n24=1
Theo giả thiết, OP=2,5⇒OP2=6,25⇔m2+n2=6,25OP=2,5⇒OP2=6,25⇔m2+n2=6,25
Ta có hệ PT: {m2+n2=6,25m29+n24=1⇔{m2=8120n2=115 ⇔{m=±9√510n=±√555
Vậy có 4 điểm P thỏa mãn là: P1(9√510;√555),P2(−9√510;√555),P3(9√510;−√555),P4(−9√510;−√555)