Giải bài 67 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều - Bài 6. Ba đường conic
Lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm M(-1 ; 0) và N(2;2√3)
Bước 1: Thay tọa độ M và N vào PT chính tắc của Elip để tìm giá trị a và b
Bước 2: Viết PT chính tắc của hypebol với a và b tìm được ở bước 1
Advertisements (Quảng cáo)
Gọi hypebol cần lập PT chính tắc là (H). Khi đó (H) có dạng: x2a2−y2b2=1 (a > 0, b > 0)
Do M(−1;0)∈(H) nên (−1)2a2=1⇔1a2=1⇔a2=1
Do N(2;2√3)∈(H) nên 22a2−(2√3)2b2=1⇔41−12b2=1⇔b2=4
Vậy hypebol (H) có PT: x21−y24=1