Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 68 trang 97 SBT toán 10 Cánh diều: Cho hypebol (H)...

Bài 68 trang 97 SBT toán 10 Cánh diều: Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc: (frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - fra...

Giải bài 68 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều - Bài 6. Ba đường conic

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc: x2a2y2b2=1 với a > 0, b > 0 và  đường thẳng y = n cắt (H) tại hai điểm P, Q phân biệt. Chứng minh hai điểm PQ đối xứng nhau qua trục Oy.

Bước 1: Tham số hóa tọa độ P, Q theo PT đường thẳng y = n

Bước 2: Thay tọa độ P, Q vào PT (H) và chứng minh hoành độ 2 điểm này trái dấu rồi kết luận

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Do P,Qd:y=n nên P(t;n),Q(k;n)

Do P,Q(H) nên {t2a2n2b2=1k2a2n2b2=1t2a2=k2a2t2=k2{t=kt=k

Với t = k thì PQ trùng nhau t = k không thỏa mãn

Với t = -k thì P(t ; n) và Q(-t ; n). Khi đó PQ đối xứng nhau qua trục Oy (ĐPCM)

Advertisements (Quảng cáo)