Giải bài 7 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều - Bài 1. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180
Cho tam giác ABC có AB=5,AC=7,BC=9. Tính số đo góc A và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Bước 1: Sử dụng định lí cosin để tính góc A
Bước 2: Sử dụng định lí sin để tính bán kính R
Advertisements (Quảng cáo)
Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC ta có: BC2=AB2+AC2−2.AB.AC.cosA
⇒cosA=AB2+AC2−BC22.AB.AC=52+72−922.5.7=−110 ⇒ˆA≈960
Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có: BCsinA=2R⇒R=BC2sinA=92.sin960≈4,5