Giải bài 11 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều - Bài 1. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180
Tàu A cách cảng C một khoảng 3 km và lệch hướng bắc một góc 47,450. Tàu B cách cảng C một khoảng 5 km và lệch hướng bắc một góc 112,900 (Hình 11). Hỏi khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu kilomet (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Bước 1: Từ giả thiết xác định số đo các góc ^NCA,^NCB,^ACB
Bước 2: Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC để tính độ dài AB rồi kết luận
Advertisements (Quảng cáo)
Theo giả thiết,
^NCA=47,450,^NCB=112,900⇒^ACB=^NCB−^NCA=65,450
Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC ta có:
AB2=AC2+BC2−2.AC.BC.cos^ACB
⇒AB=√AC2+BC2−2.AC.BC.cos^ACB
=√32+52−2.3.5.cos65,450≈4,64
Vậy khoảng cách giữa hai tàu là 4,64 km