Giải bài 10 trang 75 SBT toán 10 – Cánh diều – Bài 1. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180
Advertisements (Quảng cáo)
Một cây cao bị nghiêng so với mặt đất góc 780. Từ vị trí C cách gốc cây 20 m, người ta tiến hành đo đạc và thu được kết quả \(\widehat {ACB} = {50^0}\) với B là vị trí ngọn cây (Hình 10). Tính khoảng cách từ gốc cây (điểm A) đến ngọn cây (điểm B) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét)
Tính góc B và sử dụng định lí sin để tính độ dài cạnh AB của ∆ABC rồi kết luận
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có: \(\widehat B = {180^0} – (\widehat A + \widehat C) = {52^0}\)
Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có:
\(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} \Rightarrow AB = \frac{{AC.\sin C}}{{\sin B}} = \frac{{20.\sin {{50}^0}}}{{\sin {{52}^0}}} \approx 19,4\)
Vậy khoảng cách từ gốc cây đến ngọn cây là 19,4 m