Bài 70 trang 106 SBT toán 10 Cánh diều: Cho góc nhọn (alpha ). Biểu thức tan(alpha ). tan(90° - (alpha )) bằng:...

Cho góc nhọn $\alpha$. Biểu thức tan$\alpha$. tan(90° - $\alpha$) bằng:

A. tan$\alpha$ + cot$\alpha$       

B. tan²$\alpha$        

C. 1    

D. tan²$\alpha$ + cot²$\alpha$

Sử dụng định lí giá trị lượng giác của hai góc phụ nhau và các công thức lượng giác cơ bản để biến đổi giả thiết

Do $\alpha$ và ${90^0} - \alpha$ là hai góc phụ nhau nên $\tan ({90^0} - \alpha ) = \cot \alpha$

$\Rightarrow \tan \alpha .\tan ({90^0} - \alpha ) = \tan \alpha .\cot \alpha  = 1$

Chọn C