Bài 70 trang 106 SBT toán 10 Cánh diều: Cho góc nhọn (alpha ). Biểu thức tan(alpha ). tan(90° - (alpha )) bằng:...

Cho góc nhọn \(\alpha \). Biểu thức tan\(\alpha \). tan(90° - \(\alpha \)) bằng:

A. tan\(\alpha \) + cot\(\alpha \)       

B. tan²\(\alpha \)        

C. 1    

D. tan²\(\alpha \) + cot²\(\alpha \)

Sử dụng định lí giá trị lượng giác của hai góc phụ nhau và các công thức lượng giác cơ bản để biến đổi giả thiết

Do \(\alpha \) và \({90^0} - \alpha \) là hai góc phụ nhau nên \(\tan ({90^0} - \alpha ) = \cot \alpha \)

\( \Rightarrow \tan \alpha .\tan ({90^0} - \alpha ) = \tan \alpha .\cot \alpha  = 1\)

Chọn C