Giải các phương trình sau:
a) √4x2+15x−19=√5x2+23x−14
b) √8x2+10x−3=√29x2−7x−1
c) √−4x2−5x+8=√2x2+2x−2
d) √5x2+25x+13=√20x2−9x+28
e) √−x2−2x+7=√−x−13
Bước 1: Bình phương hai vế
Bước 2: Rút gọn và giải phương trình bậc hai thu được
Bước 3: Thử lại nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu và kết luận
a) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:
4x2+15x−19=5x2+23x−14⇒x2+8x+5=0
⇒x=−4−√11 hoặc x=−4+√11
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có x=−4−√11 thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là x=−4−√11
b) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:
Advertisements (Quảng cáo)
8x2+10x−3=29x2−7x−1⇒21x2−17x+2=0
⇒x=17 hoặc x=23
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có x=23 thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là x=23
c) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:
−4x2−5x+8=2x2+2x−2⇒6x2+7x−10=0
⇒x=−2 hoặc x=56
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là x=−2 và x=56
d) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:
5x2+25x+13=20x2−9x+28⇒15x2−34x+15=0
⇒x=35 hoặc x=53
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn
Vậy nghiệm của phương trình là x=35 và x=53
e) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:
−x2−2x+7=−x−13⇒x2+x−20=0
⇒x=−5 hoặc x=4
Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn
Vậy phương trình vô nghiệm