Bài 10 trang 66 SBT toán 10 Chân trời sáng tạo: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: (Delta :6x + 8y - 11 = 0) và (Delta ‘:6x...

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: $\Delta :6x + 8y - 11 = 0$ và $\Delta ‘:6x + 8y - 1 = 0$

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song $d:ax + by + c = 0$ và $d’:ax + by + c’ = 0$ là $d\left( {d,d’} \right) = \frac{{\left| {c - c’} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}$

Ta thấy $\Delta$ và $\Delta ‘$ song song với nhau do có cùng VTPT $\overrightarrow n  = (6;8)$

$\Rightarrow$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng là:

$d\left( {\Delta ,\Delta ‘} \right) = \frac{{\left| { - 11 - \left( { - 1} \right)} \right|}}{{\sqrt {{6^2} + {8^2}} }} = 1$