Giải bài 10 trang 66 SBT toán 10 – Chân trời sáng tạo – Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: \(\Delta :6x + 8y – 11 = 0\) và \(\Delta ‘:6x + 8y – 1 = 0\)
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song \(d:ax + by + c = 0\) và \(d’:ax + by + c’ = 0\) là \(d\left( {d,d’} \right) = \frac{{\left| {c – c’} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)
Ta thấy \(\Delta \) và \(\Delta ‘\) song song với nhau do có cùng VTPT \(\overrightarrow n = (6;8)\)
\( \Rightarrow \) Khoảng cách giữa hai đường thẳng là:
\(d\left( {\Delta ,\Delta ‘} \right) = \frac{{\left| { – 11 – \left( { – 1} \right)} \right|}}{{\sqrt {{6^2} + {8^2}} }} = 1\)