Bài 8 trang 66 SBT toán 10 Chân trời sáng tạo: Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (Delta ) trong các trường hợp sau:...

Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng $\Delta$ trong các trường hợp sau:

a) $M\left( {2;3} \right)$ và $\Delta :8x - 6y + 7 = 0$

b) $M\left( {0;1} \right)$ và $\Delta :4x + 9y - 20 = 0$

c) $M\left( {1;1} \right)$ và $\Delta :3y - 5 = 0$

d) $M\left( {4;9} \right)$ và $\Delta 😡 - 25 = 0$

Khoảng cách từ 1 điểm $A\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ đến đường thẳng $d:ax + by + c = 0$ là:

$d\left( {A,d} \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}$

a) $d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {8.2 - 6.3 + 7} \right|}}{{\sqrt {{8^2} + {{\left( { - 6} \right)}^2}} }} = \frac{1}{2}$

b) $d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {4.0 + 9.1 - 20} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {9^2}} }} = \frac{{11}}{{\sqrt {97} }}$

c) $d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3.1 - 5} \right|}}{{\sqrt {{0^2} + {3^2}} }} = \frac{2}{3}$

d) $d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {4 - 25} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2}} }} = 21$