Bài 3 trang 80 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Bất đẳng thức nào sau đây là bất đẳng thức đúng?...

Bất đẳng thức nào sau đây là bất đẳng thức đúng?

A. \(\sin 90^\circ  < \sin 150^\circ \)

B. \(\sin 90^\circ 15′ < \sin 90^\circ 30’\)

C. \(\sin 90^\circ 30′ > \cos 100^\circ \) 

D. \(\cos 150^\circ  > \cos 120^\circ \)

\(\sin 90^\circ  < \sin 150^\circ  \Leftrightarrow \sin 90^\circ  - \sin 150^\circ  < 0\)

Sử dụng máy tính cầm tay: \(\sin 90^\circ  - \sin 150^\circ \) ta được kết quả là \(\frac{1}{2} > 0\) => A sai

Tương tự ta có: \(\sin 90^\circ 15′ - \sin 90^\circ 30′ = 0,000029 > 0\)=> B sai

\(\sin 90^\circ 30′ - \cos 100^\circ  = 1,17 > 0\) => C đúng

Chọn C