Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo Bài 3 trang 97 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Lấy...

Bài 3 trang 97 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Lấy một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:...

Giải bài 3 trang 97 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo - Bài 3. Tích của một số với một vectơ

Question - Câu hỏi/Đề bài

Lấy một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:

a) I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi MA+MB=2MIMA+MB=2MI

b) G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi MA+MB+MC=3MG

Answer - Lời giải/Đáp án

a) 

Advertisements (Quảng cáo)

Áp dụng quy tắc ba điểm ta có:

MA+MB=(MI+IA)+(MI+IB)=2MI+(IA+IB)=2MI    (đpcm)

(I là trung điểm của AB nên IA+IB=0

b)

Áp dụng quy tắc ba điểm ta có:

MA+MB+MC=(MG+GA)+(MG+GB)+(MG+GC)=3MG+(GA+GB+GC)=3MG (đpcm)

(G là trọng tâm của ABC  nên GA+GB+GC=0)

Advertisements (Quảng cáo)