Giải bài 2 trang 97 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo - Bài 3. Tích của một số với một vectơ
Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM. Chứng minh rằng:
a) 2→DA+→DB+→DC=→0
b) 2→OA+→OB+→OC=4→OD với O là điểm tùy ý
Sử dụng tính chất trung điểm →MA+→MB=2→MI với I là trung điểm của AB
Advertisements (Quảng cáo)
a) AM là trung tuyến của tam giác ABC, suy ra M là trung điểm của BC
2→DA+→DB+→DC=2→DA+(→DB+→DC)=2→DA+2→DM=2(→DA+→DM)=→0
(D là trung điểm của AM nên →DA+→DM=→0)
b)
2→OA+→OB+→OC=2→OA+(→OB+→OC)=2→OA+2→OM=2(→OA+→OM)=2.2→OD=4→OD