Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn −3x+y<4.
a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ.
b) Từ đó suy ra miền nghiệm của bất phương trình −3x+y≤4 và miền nghiệm của bất phương trình −3x+y≥4.
- Vẽ đường thẳng d:−3x+y=4 trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
- Xác định miền nghiệm của bất phương trình đã cho
- Tìm miền nghiệm của bất phương trình −3x+y≤4 và −3x+y≥4.
Advertisements (Quảng cáo)
a) Ta biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình như sau:
Vẽ đường thẳng d:−3x+y=4 trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Chọn điểm O(0;0) là điểm không thuộc đường thẳng d và thay vào biểu thức −3x+y, ta được −3.0+0=0<4.
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ mà (không kể d) (miền không bị gạch).
b) Miền nghiệm của phương trình −3x+y≤4 chính là nửa mặt phẳng d chứa gốc tọa độ.
Miền nghiệm của phương trình −3x+y≥4chính là nửa mặt phẳng d không chứa gốc tọa độ (miền bị gạch).