Giải bài 3.17 trang 40 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài tập cuối chương III
Tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = {15^ \circ },\,\,\widehat B = {45^ \circ }.\) Giá trị của \(\tan C\) bằng:
A. \( - \sqrt 3 .\)
B. \(\sqrt 3 .\)
C. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)
D. \( - \frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)
Tính \(\widehat C\) từ đó suy ra \(\tan C\)
Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat C = {180^ \circ } - \widehat A - \widehat B = {180^ \circ } - {15^ \circ } - {45^ \circ } = {120^ \circ }\)
Ta có \(\tan C = \tan {120^ \circ } = - \sqrt 3 .\)
Chọn A.