Giải bài 4.22 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 10. Vectơ trong mặt phẳng tọa độ : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm M(4;0),N(5;2) và P(2;3). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết M,N,P
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm M(4;0),N(5;2) và P(2;3). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết M,N,P theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC,CA,AB.
Ta có: MN,NP,MP là đường trung bình của ΔABC
⇒ MN//AB, NP//BC, MP//AC.
⇒ APMN, BPNM, CMPN là hình bình hành
Xét hình bình hành APMN có:
Advertisements (Quảng cáo)
→OA=→OP+→ON−→OM⇒→OA=(2;3)+(5;2)−(4;0)=(3;5)
⇒ Tọa độ điểm A là: A(3;5).
Xét hình bình hành BPNM có:
→OB=→OP+→OM−→ON⇒→OB=(2;3)+(4;0)−(5;2)=(1;1)
⇒ Tọa độ điểm B là: B(1;1).
Xét hình bình hành CMPN có:
→OC=→ON+→OM−→OP⇒→OC=(5;2)+(4;0)−(2;3)=(7;−1)
⇒ Tọa độ điểm C là: C(7;−1).