Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức Giải bài 4.37 trang 66 sách bài tập toán 10 – Kết...

Giải bài 4.37 trang 66 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức...

Giải bài 4.37 trang 66 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 11. Tích vô hướng của hai vectơ : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(3;2),B(1;5)C(3;1)..Chứng minh A,B,C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ấy...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(3;2),B(1;5)C(3;1).

a)  Chứng minh rằng A,B,C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ấy.

b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ của I.

Answer - Lời giải/Đáp án

a)      Ta có: AB=(4;3)AC=(6;3)

ABAC không cùng phương

ba điểm A,B,C không thẳng hàng

ba điểm A,B,C là ba đỉnh của một tam giác.

Gọi G là trọng tâm của ΔABC

Advertisements (Quảng cáo)

{x=3+1+33=13y=2+513=2G(13;2)

b)     Gọi H(x;y) là trực tâm của ΔABC

Ta có: BH=(x1;y5)CH=(x3;y+1)

Do BHACCHAB

Nên {BH.AC=0CH.AB=0{6(x1)3(y5)=04(x3)+3(y+1)=0

{2xy=34x+3y=9{x=0y=3

Vậy H(0;3).

c)      Gọi I(x;y) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Ta có: IH=3IG (x;3y)=3(13x;2y)=(13x;63y)

{x=13x3y=63y{x=12y=32

Vậy I(12;32)

Advertisements (Quảng cáo)